Смотря, что за пятна. Есть одно средство (специальное для потолков) с пульверизатором, которое практически все может оттереть. Брызгаешь на пятна, ждешь минут 15, потом проходишь тряпочкой и все. Просто спрашивайте в хозяйственных отделах, наверняка оно есть, я просто название забыла. 

Сейчас большой выбор химических средств по удалению пятен. Так как потолок у вас на основе ПВХ, то большинство препаратов можно использовать смело, не боясь, повредить его. Жирное пятно хорошо удаляются Азелитом, например.

Конечно же имеется специальное средство для удаления грязи и пятен на натяжных потолках. Спрашивайте в магазинах. Но имеется и народное средство. Можно развести соду с солью в воде, где-то столовая ложка того и другого на литр воды.